1. Funciones de una y varias variables: límite y continuidad.
   (a) Campos escalares: definición, dominio, operaciones y representaciones gráficas.
   (b) Límite y Continuidad.
   (c) Generalización a funciones vectoriales y a campos vectoriales.

2. Derivabilidad de funciones de una variable.
   (a) Recta tangente y normal. Derivación y continuidad. Aproximación lineal.
   (b) Derivada de las funciones elementales. Regla de la cadena. Derivada de la función inversa. Derivación implícita.
   (c) Función derivada. Derivadas sucesivas.
   (d) Regla de L´Höpital. Aplicaciones.
   (e) Aproximaciones polinómicas. Polinomios y Teorema de Taylor.
   (f) Otros infinitésimos equivalentes. Regreso a la regla de L´Höpital.
   (g) Aplicación al estudio de funciones.

3. Derivación de funciones de varias variables.
   (a) Aproximación lineal. Derivadas parciales y direccionales.
   (b) Vector Gradiente. Diferenciabilidad.
   (c) Generalización a campos vectoriales. Regla de la cadena. Derivación en implícitas.
   (d) Matriz Hessiana. Extremos relativos y absolutos.

4. Integral definida y cálculo de primitivas.
   (a) La integral de Riemann. La integral definida: definición y propiedades.
   (b) El teorema fundamental del cálculo y la Regla de Barrow.
   (c) La integral indefinida. Integrales inmediatas.
   (d) Métodos de sustitución e integración por partes.
   (e) Integración de funciones racionales, irracionales y trigonométricas.
   (f) Aplicaciones de la integral.
   (g) Introducción a las ecuaciones diferenciales.

5. Series numéricas.
   (a) Definición, convergencia y aplicaciones.
   (b) Criterios de convergencia para series de términos no negativos.
   (c) Criterio de Leibnitz para series alternadas.
   (d) Series de términos cualesquiera. Convergencia absoluta y condicional.
   (e) Suma de series.

6. Series funcionales.
   (a) Definición. Convergencia puntual y uniforme.
   (b) Series de potencias: Definición, radio y campo de convergencia. Series de Taylor.
   (c) Series de Fourier: Definición y convergencia. Funciones no periódicas y simplificaciones.

Las clases serán de tipo teórico-práctico, enfocadas hacia la comprensión de los conceptos a través de problemas prácticos. Tras plantear y resolver cuestiones-problemas introductorios, se resolverán problemas planteados previamente a los alumnos del nivel adecuado para la superación del curso.
Se realizarán prácticas con software matemático en función de los medios disponibles.

Examen escrito en el que se preguntaran cuestiones de índole teórico-práctico.

Cálculo para la Ingeniería I. Manuel Ojeda Aciego. Ed. Ágora Universidad, 96.
Cálculo para la Ingeniería I. Problemas resueltos. Agustín Valverde Ramos. Ed. Ágora Universidad, 94.
Cálculo. Larson, Hostetler y Edwards. Ed. McGraw-Hill, 95.
Cálculo Vectorial. Claudio Pita Ruiz. Ed. Prentice-Hall, 95.
Cálculo I. Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable. Alfonsa García y otros. Ed: Clagsa, 94
Cálculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables. Alfonsa García y otros. Ed: Clagsa, 94